工伤应该由 社会保险行政部门管。具体来说，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当在30日内向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地的统筹地区劳动保障行政部门提出申请。
此外，工伤保险的具体事务由社会保险经办机构承办，这些机构是劳动保障部门下属的事业单位，负责工伤保险的登记、基金收支管理、待遇核定等工作。
因此，职工在发生工伤后，应首先向所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并进行相关的劳动能力鉴定，最终根据鉴定结果向社会保险行政部门申请工伤赔偿。