在刑事案件中，被批准逮捕后所判处的刑罚主要依据犯罪行为的严重程度和具体案情来决定。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
已批准逮捕的情况下，最低法定判决为一个月的拘役和六个月的有期徒刑。
判决结果会根据案件的具体情节而定，若行为未构成犯罪，则会依据治安管理法规进行行政处罚，如拘留或罚款。
被批准逮捕后，如果被判有罪，最轻的惩罚可能是三个月的管制。管制期间，罪犯无需在监狱服刑，但需受到严格的自由限制，并需进行社区矫正。
拘役的刑期最低为一个月，有期徒刑的最低刑期为六个月。具体判决会根据犯罪行为的严重程度来决定。
如果案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可以免除刑事处罚。
刑事案件从批准逮捕到最终判决，整个过程通常需要四至六个月的时间。法院应当在受理案件后两个月内作出判决，最迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或涉及附带民事诉讼的案件，可以经上级人民法院批准延长审限三个月。
综上所述，被批准逮捕后的最少刑罚为一个月的拘役或六个月的有期徒刑，具体判决结果将依据案件的具体情节和相关法律规定来确定。