燃气热水器在使用过程中出现忽冷忽热的情况，通常是由以下几个原因造成的：
燃气热水器属于即热式热水器，受外部环境影响明显，尤其是水压不稳。进水水流忽大忽小会影响热水器的温度控制。当水压高时，热水器需要增加燃气供应以避免水温不足；而水压低时，热水器又要减少燃气供应以避免水温过高。这种调整可能会有延迟，导致忽冷忽热的感觉。
燃气的供应情况也影响热水器出水的温度。在用气高峰期、燃气质量较差、燃气管道堵塞或阀门未完全打开等情况会导致燃气供应不足，从而造成忽冷忽热。
热水器内部的故障，如温控器、热交换器、点火装置、热水器老化等，也可能导致出水温度不稳定。此外，管道堵塞、连续使用时间过长、触发超时保护、频繁调节水温、设置不当等也会引起忽冷忽热的情况。
自来水水压不足或忽大忽小，会导致加热管的水量有波动，燃气的火力大小相同，水量少温度就高，水量多温度就低，从而造成水温忽冷忽热。建议加增压泵来稳定水流量。
燃气喷嘴堵塞会导致燃气量减少，燃效功率不足，从而造成水忽冷忽热。建议找人员清洗保养喷嘴。
燃气杂质过多会导致燃气喷嘴堵塞，从而造成水忽冷忽热。建议在燃气的进气管增加一个燃气过滤器以清理燃气杂质。
电热水器的内胆水温是通过温度传感器传输到微电脑板上来控制水温。如果温度传感器坏了，热水器接收不到水温到达的信号，就会持续给热水加热，导致水忽冷忽热。建议找维修师傅更换温度传感器。
现有的热水器排烟都是强制平衡式的出烟方式，需要先将风机打开排风再开始点火。如果风机堵塞或不工作，热水器就不工作；如果风机半堵塞会造成燃烧效率不稳定，导致水忽冷忽热。
频繁且大范围调节混水阀会导致冷热水交替，冷水出水阻力加大，热水器容易熄火，从而出现忽冷忽热现象。
房屋布局原因，热水器安装在离浴室较远的地方，导致热水出水时间过长，出现冷热不均的情况。
洗浴时间过长可能导致热水器过热或超时，从而出现忽冷忽热的情况。
综上所述，燃气热水器忽冷忽热的原因多种多样，建议根据具体情况进行排查和解决。可以尝试安装增压泵、更换燃气过滤器、清洗燃气喷嘴、更换温度传感器、检查风机等方法来改善水温稳定性。