工程变更的审批涉及多个部门和层级，具体审批权限如下：
需要经过设计单位和监理工程师的同意后，报项目法人，并由设计审批机关进行审批。
由监理工程师按照合同约定审查同意后，报项目法人批准。项目法人还需委托原设计单位完成具体的工程变更设计工作。
施工单位需提出工程变更申请报告，详细陈述变更原因。监理公司负责审核变更的必要性和可行性，设计单位审核图纸是否满足设计规范，而建设单位则根据相关规定进行申报或批复。
重大设计变更文件需报原初步设计审批部门审批。一般设计变更文件由项目法人组织审查确认后实施，并报项目主管部门核备，必要时报项目主管部门审批。设计变更文件批准后由项目法人负责组织实施。
初步变更方案由工程部门编制和审核，提交给相关部门审核，包括设计部门、施工单位、监理单位等。最终变更方案的确定由项目管理部门负责，需与业主沟通并经项目负责人签字确认。
监理机构需对工程设计变更的通知、要求或建议进行审查，确保变更后不降低工程质量标准，也不影响工程完建后的运行与管理。
建设单位需填报项目变更追加报批表和询证单，根据工程项目的分类和项目变更金额大小，由建设单位主管部门、市政府分管领导和市长进行变更审批。
综上所述，工程变更的审批涉及设计单位、监理工程师、项目法人、设计审批机关、施工单位、监理公司、建设单位、项目主管部门、上级主管部门等多个部门和层级。具体审批流程需根据工程变更的类型和金额大小，按照相关规定和程序进行操作。