根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起 一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果超过一个月未签订书面劳动合同，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。此外，劳动合同期限可以根据公司和职工的协商结果而定，常见的合同期限包括1年、2年、3年和5年等，但首次签订劳动合同的试用期长度则根据合同期限决定，通常为1个月至6个月。
综上所述，公司应在用工之日起一个月内完成劳动合同的签订，以确保合法合规并保护劳动者的权益。
