贩毒被拘留或逮捕后，通知家属的时间限制是自拘留或逮捕之日起 24小时以内。除非存在无法通知家属的特殊情况，例如犯罪嫌疑人不配合、涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪且通知可能影响侦查工作等。
具体规定如下：
公安机关在拘留人后，必须出示拘留证，并应在拘留后24小时以内通知被拘留人的家属，除非无法通知或有碍侦查的情形。
公安机关在逮捕人时，必须出示逮捕证，并应在逮捕后24小时以内通知被逮捕人的家属，除非无法通知。
因此，无论贩毒者被拘留还是逮捕，家属通常都会在24小时内得到通知，除非有特殊情况导致通知被延迟。