判断空调压缩机是否启动可以通过以下方法：
压缩机启动时，外机风扇的声音与压缩机声音不同，风扇声音较大且为呼啸声，而压缩机声音较闷。
压缩机启动后，内机会有氟立昂流动的声音，类似水流声，如果没有制冷剂则无此声音。
压缩机启动后，电流至少达到3A以上。
部分情况下，压缩机启动时家里的灯会闪一下。
压缩机启动15分钟后，外机铁皮会发热。
如果外机风扇线拔掉后仍有声音，说明压缩机已启动。
有凉风说明压缩机启动。
如果连接管细管有冰凉感，说明压缩机启动。
使用专业仪器检测空调系统压力，低于正常值可能意味着压缩机未工作。
使用万用表检查电路是否正常，继电器线圈和接触器触点是否正常。
如果压缩机供电端没有220伏电压，检查控制板继电器线圈和接触器触点是否损坏。
通过上述方法，可以较为准确地判断空调压缩机是否启动。如果以上方法均无法确定，建议联系专业维修人员进行检修。