刑事拘留后，犯罪嫌疑人一般会被关押在 看守所。
拘留所：用于关押被行政拘留、司法拘留的人员，这些拘留通常是处罚性的，有明确的法律规定和程序要求。
看守所：专门用于羁押依法被逮捕或刑事拘留的犯罪嫌疑人，具有临时性和法定性，是刑事诉讼中保障刑事诉讼程序顺利进行的重要环节。
犯罪嫌疑人被刑事拘留后，一般会被临时羁押在公安机关的办案区，等待进一步处理和送看守所羁押。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，有作案嫌疑的嫌疑人到案后24小时内会送至看守所进行羁押。
刑事拘留后，犯罪嫌疑人通常会被关押在地市级看守所，这是专门用来羁押犯罪嫌疑人的地方。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人时，必须出示拘留证，并且拘留后应当立即将被拘留人送看守所羁押。
同法条还明确，犯罪嫌疑人被拘留后，一般会被关押在看守所，直到案件侦查终结或检察院决定批捕。
综上所述，刑事拘留后，犯罪嫌疑人会被关押在当地的看守所，这是符合法律规定和程序要求的。在看守所中，犯罪嫌疑人将接受严格的监管和规范管理，直到案件进一步处理或审判结束。