股东死亡后，其股份的处理方式主要依据《公司法》的相关规定以及公司章程的具体条款，具体处理方式如下：
根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格。
继承人成为公司的新股东，享有与去世股东相同的股东权利。
如果公司章程没有限制股东资格的继承，那么去世股东的股权将由其合法继承人继承，无需其他股东同意。
如果公司章程对股东资格的继承有特别规定，例如规定股东资格不可以继承，那么股权的处理方式就需要按照公司章程的规定来执行。
在公司章程规定股东资格不可继承的情况下，股权可能需要通过转让的方式处理，这通常涉及到与其他股东或第三方进行协商，以确定股权转让的价格和条件。
如果继承人放弃继承，或者公司章程规定股东资格不可继承且其他股东不同意继承人继承，则由公司或其他股东向继承人支付股权对价，收回股权。
在多个合法继承人共同继承的情况下，其他股东可能与继承人不熟悉，为利于公司经营，可协商最终继承人，若无法选出，可由其他股东或公司将部分继承人的股权折价收回或进行代持。
综上所述，股东去世时，其股份的处理方式主要有两种：一是继承人继承，二是根据公司章程的规定进行股权转让或其他处理。具体处理方式需结合《公司法》及公司章程的相关规定来确定。