推搡致人死亡可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡罪的构成要件包括：
1. 行为人因过失行为导致他人死亡的结果；
2. 行为人应当预见自己的行为可能造成他人死亡的后果，因为疏忽大意没有预见，或者已经预见而轻信能够避免；
3. 行为人应当承担相应的刑事责任。
如果推搡行为人在推搡时没有故意伤害的故意，但由于疏忽大意或者过于自信，导致对方受到重伤或死亡的后果，也可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。
需要注意的是，如果推搡行为人在推搡时明知对方患有重大疾病或有其他特殊情况，如辱骂被害人并伴有肢体上的推搡，导致对方死亡的，可能涉嫌过失致人死亡罪，需要承担相应的刑事责任。