在诊所发生死亡事件时，应当采取以下步骤：
确保相关医疗记录、药品及医疗器械等证据的完整性和可追溯性。
家属应迅速报警，以便警方及时介入调查，并保护现场证据不被破坏。
家属应尽快通知当地卫生行政部门，请求其介入并进行医疗事故技术鉴定。
由卫生行政部门交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织进行鉴定，以确定事故原因和责任归属。
收集并保存所有与事故相关的医疗记录、药品、医疗器械等，以便在后续的法律程序中使用。
家属可以咨询律师，了解相关法律规定，并通过法律途径维护自身权益。
若医患双方能够达成一致，可通过协商调解解决纠纷。若协商无果，则可通过诉讼解决。
若协商和调解均无法解决问题，家属可以向法院提起诉讼，要求诊所和医务人员承担相应的法律责任，包括民事赔偿和刑事责任。
根据相关法律规定，医疗事故的技术鉴定和尸检应在规定时间内完成，以确保事故处理的及时性和准确性。
通过以上步骤，家属可以依法维护自身权益，确保医疗事故得到公正处理。