当工程需要延期时，应按照以下步骤和注意事项办理延期手续：
承包单位应在合同规定的有效期内以书面形式通知监理工程师，并附上详细的申述报告。若延期事件具有持续性，承包单位在合同规定的有效期内不能提交最终详细的申诉报告时，应先向监理工程师提交阶段性详情报告。
监理工程师在收到承包单位提交的报告后，应及时进行调查核实，以确定工程延期的具体时间。监理工程师在调查核实阶段性报告的基础上，可以尽快作出延长工期的临时决定。
延期事件结束后，承包单位应在合同规定的期限内向监理工程师提交最终的详情报告。监理工程师应复查报告的全部内容，并与业主和承包单位进行协商，以确定该延期事件所需的延期时间。
监理工程师在复查详情报告后，应与业主和承包单位进行充分协商，最终确定延期时间。如果承包单位不同意监理工程师的确认结果，则应按照合同规定的争议解决方式处理。
在办理工程延期手续时，应严格遵守《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规的规定。例如，如果因故不能按期开工或中止施工，应当及时向批准机关报告情况，并在规定时间内办理延期手续。
在办理工程延期时，应仔细查阅建设工程施工合同，了解合同中关于逾期完成违约责任的约定。如果合同中有明确的违约责任条款，应按照合同约定执行。
通过以上步骤和注意事项，可以确保工程延期的手续合法合规，避免因延期而引发不必要的纠纷。