身份证丢失后，开宾馆可以采取以下几种方法：
可以向当地警方求助，请求开具身份证明用于入住酒店。
可以通过支付宝平台的证件列表，点击“电子身份证明”，填写相关信息并进行人脸识别后申领电子身份证明，然后使用该电子身份证明入住酒店。
可以到派出所或公安机关办理一张临时身份证，临时身份证的法律效力与正式身份证相同，可以用于入住酒店。
如果身份证丢失且没有办理临时身份证，可以提供其他有效证件如户口簿、驾驶证、军官证、士兵证、武警警官证、护照等作为住宿登记的身份证明。
可以到当地的派出所进行身份验证并开具证明，然后凭借该证明入住酒店。
如果条件允许，可以请出差在外的朋友或客户帮忙开一个房间，然后自己支付房费。
如果上述方法都不适用，可以选择一些小型旅店入住，这些旅店可能对于证件的要求不那么严格。
建议优先选择办理临时身份证或使用电子身份证明的方法，因为这些方法既合法又方便。如果这些方法都不适用，再考虑其他替代方案。同时，建议尽快到当地公安机关报案并补办身份证，以避免类似情况再次发生。