申请追偿的方法有以下几种：
根据《民事诉讼法》第一百八十九条第一款的规定，债权人请求债务人给付金钱或有价证券，如果符合一定条件，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。这些条件包括：债权人与债务人没有其他债务纠纷，且支付令能够送达债务人。
对于已经经过公证并具有强制执行效力的债权文书，如果一方当事人不履行，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。人民法院应当执行这些文书。
债权人可以通过诉讼途径追偿债务。首先，需要确认对方的基本信息和财产情况，然后保留有效证据，如借条、合同、协议、电话录音、手机短信、微信记录等。在诉讼过程中，利用这些证据和信息快速获得判决书。如果对方在判决期限内仍未还款，可以申请法院强制执行，保全对方财产，查封对方账户。
如果债务人的第三方造成了损害，且第三方不予赔偿，被保险人可以向保险公司申请代位追偿。被保险人需要准备相关文件，如事故认定书、现场照片或视频、对方详细资料等，并向保险公司提交申请。如果保险公司追回的款项不足以弥补损失，保险公司可以继续向第三方追偿。
在诉讼前，为防止对方转移财产，可以申请诉前财产保全，将对方的账户、房产、车辆等财产查封。这一步骤并非必须，但结合案件情况及对方财产状况，如果欠债较多或对方有偿还能力，建议进行财产保全。
如果通过常规途径无法解决问题，可以向上级法院或最高人民法院检举，利用12368司法服务热线反映问题。如果因法院执行不力导致损失，还可以申请法院赔偿。
对于已经发生法律效力的民事判决、裁定或刑事判决、裁定，当事人必须履行。如果债务人拒不履行，可以向人民法院递交强制执行申请书，并提供相关证据材料。
建议
收集证据：在申请追偿前，务必收集齐全所有相关证据，包括借据、收据、合同、协议、通信记录等，以支持追偿请求。
选择合适的途径：根据具体情况选择最合适的追偿途径，如支付令适用于快速且简单的金钱给付，而诉讼则适用于复杂或金额较大的债务。
咨询专业律师：在追偿过程中，建议咨询专业律师，获取详细的法律建议和帮助，以确保追偿过程顺利进行。