工作居住证加急办理的方法如下：
申请人可通过工作单位的人事部门办理加急居住证。
办理时需提供的材料包括：身份证原件、2张1寸照片，无需提供户口本原件。
申请人可以委托单位办理，并在办理完成后自行领取。
申请人需与房东联系，由房东协助办理。
房东需前往居委会和警察局备案，并经过居委会同意和片警签字后，携带申请人的身份证、照片、居委会介绍信和片警签字等材料前往派出所办理。
办理时间较长，需等待办理完毕后取证。
申请人需在居住地有合法稳定就业，并可能在未来本市就业6个月以上。
申请人需满足的条件包括：在居住地有合法稳定就业、稳定住所或连续就读。
申请时需携带的材料包括：身份证、近期照片及相关证明材料。
申请人需持相关证明及本人身份证明材料，到属地派出所申请加急办理。
经分局户政大队审核通过后即可办理证件。
居住证加急办理一般情况下需要1到2个工作日，但具体时间可能因地区和具体情况而异。
若要加急办理，建议提前准备好所有相关材料，并与单位或房东沟通好，以确保办理过程顺畅。
综上所述，工作居住证加急办理主要通过单位或个人两种方式进行，具体流程和所需材料有所不同。建议提前规划并准备好所有必需的材料，以确保加急办理能够顺利进行。