劳动监察部门处理拖欠工资案件的时间主要取决于具体情况。以下是可能的时间线：
劳动监察大队在接到投诉后，通常会在5个工作日内决定受理或者不受理。
劳动监察部门在接到投诉后的45个工作日内完成调查核实工作。
如果情况复杂，经过劳动保障行政部门负责人批准，调查时间可以延长30个工作日。
用人单位在接到劳动监察部门的责令支付通知后，应在规定的15个工作日内支付拖欠的工资。
如果用人单位在规定期限内未支付工资，劳动监察部门会采取进一步措施，如下达行政处理决定书或处罚决定书，这可能需要额外的10至15个工作日。
对于情况特别复杂的案件，劳动监察部门可能在90个工作日内才能出台调查处理结果。
建议
及时投诉：劳动者在遇到拖欠工资时，应尽快向劳动监察部门投诉，以便尽早解决问题。
保持沟通：在投诉过程中，劳动者应保持与劳动监察部门的沟通，及时了解案件进展情况。
准备材料：劳动者在投诉时，应准备好所有相关证据，如工资条、劳动合同、银行转账记录等，以便劳动监察部门能够迅速核实情况。
通过以上流程，劳动者可以在不同阶段拿到工资，具体时间取决于用人单位的配合程度及案件的复杂程度。