芦淞区办理离婚手续的地点如下：
男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
夫妻双方不能达成协议时，可以向被告住所地的人民法院提起诉讼。
因此，如果是协议离婚，需要到芦淞区一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理；如果是诉讼离婚，则需要到芦淞区被告住所地的人民法院提起诉讼。
建议：
协议离婚的，建议提前预约当地民政部门的婚姻登记处，以确保流程顺利进行。
诉讼离婚的，建议咨询当地法院或律师，了解具体的诉讼流程和所需材料。