如果您是中国公民，想要前往英国和爱尔兰，您需要申请符合 英国-爱尔兰签证体系（BIVS）的签证。根据该体系，持有特定种类的短期停留签证及访问类签证的中国公民可以使用单一签证同时访问英国和爱尔兰。
英国访问类签证：普通访客签证、商务访客签证、儿童访客签证（需陪同类型）、学生访客签证、家庭访客签证、演艺人员访客签证、私人医疗访客签证、运动员访客签证、父母陪读签证、ADS旅游团签证、未来企业家签证、允许有偿就业访客签证。
爱尔兰短期停留签证：访问（亲友）、访问（游客）、会议/活动、商务。
此外，如果您持有爱尔兰五年多次入境签证，也可以免签入境英国。
需要注意的是，目前爱尔兰大使馆暂停签发BIVS签证，因此如果您需要先前往爱尔兰，再入境英国，您需要同时持有爱尔兰签证和英国签证。
在申请签证时，您需要准备相关文件，例如护照、照片、旧护照等，并可能需要面试。建议您提前了解最新签证政策，以确保顺利申请到所需的签证。