教师的编制性质填写 事业单位工作人员。具体来说，教师的人员性质可以填写为“事业单位工作人员”，非事业编的教师则填写“工人身份”。此外，教师编制的类别是社会事业编制，性质也是社会事业编制。
因此，在填写教师编制性质时，应明确为“事业单位工作人员”。
