在刑事案件中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当事人可以在以下阶段聘请律师：
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。
在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。
人民检察院在收到移送审查起诉的案件材料之日起三日内，应告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。
人民法院在受理案件之日起三日内，应告知被告人有权委托辩护人。
判决、裁定发生法律效力后，进入执行程序，犯罪嫌疑人的法定代理人、近亲属可以为其聘请律师。
建议：
律师介入越早越好，特别是在侦查阶段，因为此时律师可以及时会见犯罪嫌疑人，提供法律咨询与帮助，保护其基本权利。
聘请律师可以提供法律帮助，包括法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审、接受委托进行辩护等。
侦查阶段是委托律师介入的最佳时间，因为此时公安机关不允许家属或亲属探望，只有律师可以见到当事人。