股权质押的登记应当在工商行政管理机关进行。具体步骤如下：
1. 出质人和质权人需签订股权出质合同，明确双方权利义务和出质条件。
2. 出质人需将股权出质情况告知公司股东会或董事会，并取得相应决议文件。
3. 向工商行政管理机关提交股权出质登记申请及相关文件，如股权出质合同、公司章程、股东会或董事会决议、出资证明书等。
4. 工商行政管理机关审核提交的文件，符合条件的将予以受理，并办理出质登记。
5. 登记完成后，发放股权出质登记证书给质权人，以此证明质权的设立。
请注意，股权出质登记是质权生效的要件，必须按照法定程序进行