协议离婚的最快时间为 31天。具体流程如下：
1. 双方达成离婚协议，并携带身份证、户口本、结婚证和离婚协议书前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
2. 在提交离婚申请后，有30天的离婚冷静期。在此期间，任何一方都可以撤回离婚申请。
3. 如果30天内双方没有撤回申请，且冷静期满后的30天内，双方需共同到婚姻登记处申请领取离婚证，否则离婚申请将自动失效。
需要注意的是，协议离婚需要双方共同到婚姻登记机关办理，且整个流程需要经过30天的冷静期及后续的领证申请，因此总体时间可能较长，最快也需要31天。
如果双方同意离婚，但对财产和抚养权也已达成一致，但不想等待30天的冷静期，或者不方便回户籍地办理，可以选择线上起诉调解离婚。这种方式可以避开冷静期，相对更快地完成离婚手续，但具体时间取决于法院的工作效率和双方的配合程度。
诉讼离婚的时间则取决于案件的复杂程度、法院的工作效率以及双方的配合程度。如果第一次判决不准予离婚，通常需要经过六个月的冷静期才能再次起诉。因此，诉讼离婚的时间可能较长，通常需要1-2年甚至更长的时间。
综上所述，协议离婚最快需要31天，而诉讼离婚的时间则不确定，可能长达1-2年。建议在选择离婚方式时，充分考虑双方的具体情况和需求，选择最适合自己的方式。